Познавательный или позновательный? Как правильно писать?

Для начала определим принадлежность слова к той или иной части речи. Для этого нужно задать вопрос - какой? Познавательный. Теперь надо знать в какой морфеме стоит проверяемая буква. -По- приставка, корень -зна-, суффикс номер 1 -ва-, номер 2 -тельн- и в завершении -ый- окончание. Наша -а- стоит в корне слова, она безударная. Для проверки правописания слова изменим его так, чтобы нужная буква стала ударной: знать, познать, признал, зазнался. Видите, буква -а- прослеживается четко, а значит она здесь пишется совсем законно и не нарушает правил написания слов в русском языке.

Итог: пишется Познавательный.