Возможно ли спорить спокойно?

Да, возможно. Если спор о чём-то таком, что для спорящих важности не представляет (например, возможна ли жизнь на других планетах или о том, что за запах шёл вчера из соседней квартиры).

Но если спор идёт о чём-то, что для спорящих важно (например, о том, что послужило причиной развала социализма и временен ли он, или о том, можно или нельзя читать письма своих детей, которые адресованы не родителям) то спокойствия в таком споре быть не может. Может быть только видимость спокойствия, и умение её создавать - один из признаков воспитанности человека.