Сколько патриархатов в православной церкви? Почему? В чем суть их работы?

Деление сугубо территориальное, но обязательно разрешенное на уровне Поместного Собора (высший орган управления православными церквями). Во всем мире автокефальных (самостоятельных патриархатов) около 15 штук, но не все из них признаны официально. В целом ТОП-10 православных патриархатов описан здесь, можете сами ознакомиться.