Что значит: Ошибка установки соединения с базой данных? Как исправить?

Так Вам, собственно, всю информацию по этой ошибке уже предоставили (на Вашем же скрине). Ваш сайт не смог соединиться с базой данных на хостинге. Вот и смотрите какая база данных указана в настройках вордпресса, существует ли такая база на Вашем хостинге и совпадают ли (в настройках Wordpress и на хостинге) логин и пароль пользователя базы данных.

Настройки подключения к БД Wordpress хранит в файле wp-config.php. Откройте его любым текстовым редактором и ищите следующие строки:

Вместо звездочек, соответственно, будут ваши настройки подключения к БД.

Если в корне Вашего сайта нет такого файла, то создайте его и заполните следующим содержимым:

Звездочки замените Вашими настройками.