Возможно ли поменять систему образования в России? И как?

Не только возможно, но просто необходимо!

При этом реформа не должна проходить под лозунгом "мы на мы новый мир построим".

Прежде всего надо исключить из системы оценки учащихся всевозможные тесты-угадайки. Вернуть в школу старые добрые выпускные экзамены, но не для всех поголовно, а только для тех кто не хочет или не может повышать свой уровень образования в высших учебных заведениях. Для тех кто желает идти в ВУЗы пусть останется ЕГЭ как универсальное мерило их грамотности. При этом ЕГЭ нужно проводить в самих ВУЗах вместо основных вступительных экзаменов. Необходимо также отказаться от практики подачи документов на высшее образование в пять ВУЗов - наугад. Сегодняшние выпускники уже достаточно взрослые, чтобы заранее выбрать и специальность и ВУЗ.