Как уличить телепата и доказать что он телепат?

Жаль не указано веских причин подозрения в телепатии (видео с Вами из комментария говорит только о технологиях и Вашей невнимательности), что приводит к мысли о Вашем негативном отношении к этим соседкам (не исключено, что это взаимно), на фоне чего развивается паранойя.

Вы мнительны и суеверны, и Ваше увлечение эзотерикой (согласно вопросам и ответам) только усугубляет состояние (чем чаще думать о чёрте - тем чаще он будет приходить).

Я бы порекомендовал выписать на листочке (так нагляднее) все причины негативного отношения к соседям. При этом, стараться не учитывать эзотерику и мистицизм. Оценить как людей обыкновенных, коими они всем представляются. При этом, стараться быть честным с собой-же ("меня бесят", без указания причины - показатель "бешенства" а не их влияния). И постараться найти решения (компромисс) для снижения этого негатива (хоть с соседками же и обсудить).

Но по сути вопроса, уличить "телепата" может другой "телепат", а с Вашими возможностями (опять же, исходя из Ваших вопросов и ответов) найти такового Вам не должно предоставлять сложностей.

Будьте ближе к людям и они не будут Вас обсуждать, пугая своими догадками (любой человек, наблюдая за другим, может вынести множество правдивых суждений). На крайний случай, можно обратиться к психиатру.