ВаляНые или валяННые (сапоги)? Какое написание верное?

Правильно нужно писать - ВаняНые сапоги, т.е. через одно Н.

Для проверки можно сказать: "Нет, это не валенки" или типа "Не только валенки".

Можно еще сказать, как: "Это именно валяная обувь, и прежде всего - сапоги".

Таким образом, если нет зависимых слов, то слово "валяный" является прилагательным и пишется через одно Н.