Как составить магический квадрат?

Очень просто. Берёте, например, классический магический квадрат 3х3:

276

951

438, а из него составляете квадрат 9х9 по такому принципу:

а) Рисуете квадрат 9х9, обведя жирными линиями в нём маленькие квадраты 3х3.

б) Посмотрите на наш классический квадрат 3х3, где у него единица? В среднем ряду справа. Потому начинаете заполнять тот, обведённый жирной линей квадрат, что находится там же в большом квадрате 9х9 - в средней линии справа. Заполняете его точной копией классического квадрата.

в) Далее сморите, а где у классического квадрата двойка? Ага, в верхней линии слева. Теперь заполняете тот же самый квадрат, обведённый жирной линией, что слева вверху квадрата 9х9. Но теперь уже нужно продолжить нумерацию от 10 и далее, но в такой же последовательности, как в классическом квадрате, т.е. получите такой малый квадрат

11 16 15

18 14 10

13 12 17

г) Ну, а далее так же, но уже с числа 19 продолжаем заполнять средний квадрат в нижнем ряду (тройка в классическом квадрате)

д) И т.д., пока все 81 не будут заполнены.

Имя квадрат 9х9, можно аналогично получить квадрат 81х81, 6561х6561 и пр.

Если использовать, как базовый, магический квадрат 4х4, то из него аналогично строятся магические квадраты 16х16, 256х256 и пр.

А из квадрата 5х5 аналогично строятся квадраты 25х25, 625х625 и пр.

Все квадраты, построенные аналогичным образом будут обладать всеми теми свойствами, какими обладали их базовые квадраты, из которых они построены.