Как пишется правильно: желанный или желаний?

Желанный - это форма именительного падежа единственного числа мужского рода прилагательного, то есть начальная форма. А желаний - существительное среднего рода в форме множественного числа родительного падежа.

Первое Н входит в корень, а второе является суффиксом прилагательного.