Буква «и краткое» глухая или звонкая?

Буква - это визуальный знак, обозначающий звук. Для его обозначения на письме мы можем выбрать какую угодно кракозюбру, даже древнеегипетский иероглиф, если сильно хочется и общество согласно :)

Согласный звук [й] относится к группе сонорных, то есть обладающих максимальной для согласных звучностью. Больше чем у сонорных, голос присутствует лишь у гласных. Максимум голоса, минимум шума - при таких характеристиках невозможно быть глухим, потому что такие согласные предполагают как раз максимум шума и полностью расслабленные голосовые связки. Вот почему сонорные - всегда звонкие. В русском языке они не образуют слогов, поэтому к гласным не относятся несмотря на всю их звонкость и звучность.