Можно ли высылать копию паспорта по электронной почте?

Разумеется. Это всего лишь файл.

Если же вы опасаетесь за сохранность своих персональных данных, то файл перед отправкой можно зашифровать достаточно надёжным паролем. То есть чтоб в нём было минимум 8 символов, лучше 10-12, и чтоб среди них были и строчные буквы, и заглавные буквы, и цифры, и специальные знаки (ну, там, !@#$%_ и т. п.). Пароль надо передать адресату каким-то альтернативным способом, например, смс-кой или просто по телефону сказать. И уж всяко не давать его в том же самом письме, что и скан паспорта.