Как пишется правильно - Акимыч или Акимович?

Отчество ребенка, в принципе, может образовываться по-разному, в зависимости от желания родителей, национальных особенностей имени и национальных правил образования отчества, если они есть. Однако в общем случае для образования отчества действует правило, согласно которому, если последним в имени отца является твердый согласный звук, кроме твердых шипящих звуков, то отчество ребенка - мальчика будет образовываться добавлением к имени отца окончания "-ович", а к ребенка - девочки - окончания "-овна". Т. е. от имени Аким это будет Акимович и Акимовна соответственно. Ну а Акимыч - это простонародное звучание отчества.