Забились руки - какие синонимы можно подобрать к этому выражению?

Для начала, что такое "забитость". Просто говоря, это проявление переутомления мышц. Возникает из-за избытка молочной кислот; перенапряжений; недостаточного расслабления мышц и как следствие - недостаточного их кровоснабжения из-за спазмированности.

Но суть одна: переутомление. Соответственно, и следует подбирать синонимы. Например, "устали руки"; "перенапрягли мышцы"; "перегрузили руки"; ощущается переутомление".

Можно и описывать "забитость" через ощущения, типа "напряжение", "руки не держат", "не хватает сил/выносливости", "руки тяжелые", "сказывается перенапряжение"...

Примерно в таком ключе.