Сколько раз нужно прочитать стихотворение, чтобы его выучить?

Дело вовсе не в количестве прочтений, сколько в понимании. Стихотворение нужно понимать а не зазубривать. Нужно в голове рисовать ситуацию, каждой строки. И тогда Ваш мозг будет закреплять слова к "изображениям". Вы можете прочитать 100 раз, но какой толк, если вы наводите свои мысли в другое русло.

Конечно, речь идет не о четверостишье. Если вы вдумываетесь в то, что вы читаете, то с каждым чтением будет всё проще.