Какие виды слов категории состояния существуют?

К счастью, эта категория слов предлагается к изучению не всеми учебными программами и пособиями (школьники и без того путаются). Например, учебные комплекс под редакций М. Ладыженской выделяет слова категории состояния как отдельную часть речи, а УК под ред. В. Бабайцевой просто называет эту категорию, но даёт в составе наречий. В пособиях М. Разумовской о категории состояния вообще не говорится (по-моему, очень верно для школы), подобные слова изучаются как наречия.

В лингвистике у слов категории состояния есть и другие названия: безлично-предикативн­ые слова, предикативные наречия.

Что они из себя представляют?

В учебнике для студентов филфака под редакцией Н. Валгиной читаем определение:

Следовательно, несколько особенностей слов категории состояния:

• неизменяемость,
• несочетаемость с подлежащим,
• неспособность обозначать признак,
• синтаксическая роль - сказуемое в безличном предложении,
• способность управлять другими словами (инфинитивом или некоторыми формами сущ-х с предлогом), напр., Мне скучно у тебя, Работу нужно сдать
• лексическое значение - состояние/оценка состояния человека или природы.

Слова категории состояния выделяются по значению и по образованию.

Две группы/два вида по значению:

1.Обозначают состояние человека, живых существ и в целом природы, напр., Спать охота, Попугаю тесно в этой клетке, На улице холодно;

2.Выражение модальности (возможности, долженствования, запрет и т.п.), напр., Можно попробовать, Нельзя тут ходить.

Две группы/вида по образованию:

1.Слова категории состояния, образованные переходом из прилагательных и наречий на "-о", напр., Ты говоришь скучно (как? наречие), но Мне скучно с ним.

2.Слова категории состояния, образованные переходом сущ-х, напр., Тебя лень (что? сущ-е) одолела? Лень уроки делать.

Замечу, что я очень кратко и в основных чертах рассказала об этой спорной категории слов. Ситуация с ними непростая, поэтому такими вещами не нужно забивать школьникам головы, умнее и грамотнее дети от этого не станут, а вот путаться начнут ещё больше.