Как подсчитать количество различных ожерелий?

Их всего 4 разных ожерелья:

1) Две красных бусинки рядом, или все 6 синих между двух красных, если считать с другой стороны.

2) Между двух красных 1 синяя, а с другой стороны 5 синих.

3) Между двух красных 2 синих, а с другой стороны 4 синих.

4) Между двух красных 3 синих, и с другой стороны тоже 3 синих.

Больше никаких принципиально других ожерелий придумать не получится.

Вообще, если есть n синих бусин и всё, то ожерелье одно. Если есть n синих бусин и 1 красная бусина, то ожерелье тоже одно.

Если же есть n синих бусин и 2 красных бусины, то уже несколько сложнее.

Если n четное, то всего будет n/2 + 1 различных ожерелий. Между двух красных бусин может быть 0, 1, ..., n/2 синих бусин.

Если n нечетное, то будет (n-1)/2 + 1 различных ожерелий.

Разумеется, вместо синего и красного цвета можно взять любые другие цвета.