Имеет ли право работодатель запретить разговоры по сотовому телефону?

Имеет полное право. Выходя на работу, например на 8 часовой рабочий день, работник должен полностью посвятить 8 часов работе, не отвлекаясь и не тратя время на себя. Подразумевается, что это время человек продает работодателю за определенную сумму.

И работодатель может требовать от работника все, что не запрещено законодательством и входит в рамки, например дресс код, маникюр, макияж, может выставить запрет на личные телефонные разговоры, использование сотовых и мобильных устройств.

И если за нарушение дресс кода работодатель не может наказать работника, потому что это не предусматривает ТК, то за разговоры по сотовому может. Это предусмотрено в статье 21 ТК:

любой сотрудник обязан соблюдать правила внутреннего трудового распорядка и трудовой дисциплины.