Как правильно писать ручеечек или ручеечик, почему?

Для верного ответа на вопрос, какую гласную букву писать в безударном суффиксе, просто

поставим это слово в форму родительного падежа и понаблюдаем, что происходит с гласным суффикса:

И=В ручеёч/ек, суффикс "-ек-"

Р. ручеёч/к/а, суффикс "-к-".

В род-м падеже гласный выпадает/исчезает, следовательно, пишем букву "е" - ручеёчек.

В противном случае, если гласный при склонении остаётся, пишется "и", напр., корабл/ик/-корабл/ик­/а.