Правомочно привлекать сотрудников в каникулы к дежурству в учреждении?

Что же касается работы в каникулы, в выходные дни - это обычная практика во многих организациях, не говоря уже о выполнении прямых обязанностей в полном объеме (водители, технические работники, диспетчеры, продавцы, и бог знает кто еще).

Как правило, дополнительное время должно или оплачиваться или обеспечиваться отгулами.

Хотя я бы рекомендовал перечитать трудовой договор - возможно, там прописаны неоплачиваемые выходы или есть подходящая под это статья. Например, если где-то идет сутки через трое, то, как правило, люди работают невзирая на то, будни это, выходные или праздники. Часто дополнительная оплата не идет, потому что остальные 2 смены работают также, т.е. в среднем все выходят в год одинаковое количество смен, попадающих на нерабочие дни.