Согласуется ли вера и критическое мышление?

Согласуется, и не только. Вера - это больше, чем критическое мышление. Вера вмещает в себя мышление: причём, как логическое (абстрактное), так и образное (чувственное).

Большая часть людей этого не видит, так как понятие "веры" они путают с понятием "предположения". Так вот: "предположение" с "верой" не имеет ничего общего, и "предположение" с "мышлением" не согласуется.