Как правильно пишется: не связно или несвязно?

Можно писать и слитно и раздельно - смотря в каком предложении это пишется. Тут может быть два варианта.

Наиболее распространённый: "Она говорила очень несвязно(путано)". Тут надо писать слитно,так как здесь НЕ это префикс(приставка).

Наименее распространённый: "Разве он говорил связно? Нет - вовсе не связно". или: "Она говорила ничуть(отнюдь) не связно". Здесь пишется раздельно,так как в данном случае НЕ это отрицательный союз.