Можно ли установить счетчик просмотров на свою страницу в Одноклассниках?

В Одноклассниках такой статистики нет. Можно попробовать косвенно её собрать через "Гости", но это весьма и весьма приближённо. Статистику можно собрать с групп в Одноклассниках. Счетчики же устанавливать там возможности нет. Так что, я так думаю, в найденных Вами партнёрских программах имеются в виду группы. Создайте группу, наберите минимум, по-моему, это - 30 участников. И статистика появится. В ВК же тоже статистика не сразу выдаётся на личные страницы, а при достижении тысячи подписчиков. А с группами там всё проще.

Да, кстати, есть же сторонние сервисы, которые сами оценивают Вашу статистику. Можете обратиться к ним, не все сервисы требуют счетчики, многие сами считают по своим критериям. Например, WebArtex или Sociate

Кстати, если не секрет, расскажите, о каком сервисе Вы говорите, как название?