Возможно ли научить играть на гитаре за один год?

Да, вполне возможно, при наличии огромного желания это сделать. Конечно же, если не стоит перед Вами задача освоить нотную грамоту - это более длительный процесс, который требует гораздо большего времени. Научиться аккомпанировать себе, своему пению, зажимая аккорды, можно научиться месяца за три плюс столько же времени уйдёт на разучивание разных приёмов игры правой рукой - "бой", переборы. Остальные полгода - тренировка или упражнения, как Вам больше нравится. То есть, разучивание конкретных песен. Удачи!