Почему редкое имя быстро становится популярным, например Матвей или Егор?

Тут можно сравнить с модой. В моде например мини и многие во круг начинают ходить в мини. В моде стало возвращаться к "корням" вот и пошли старые забытые казалось бы имена. В 70-90 многие давали детям имена Сережа, Дима итд.