Что роднит и что различает Петра Гринёва и Митрофана Простакова?

Александр Сергеевич сам открыл двери для этого сравнения, поэтому вопрос справедливый и нуждается в серьёзном рассмотрении.

В "Капитанской дочке" читаем:

Слово "недоросль", прочно связанное с одноимённой пьесой и её героем Митрофанушкой (имя которого тоже стало нарицательным), прозвучало как определение стиля жизни Петруши Гринёва в родительском доме.

Читатель и сам бы мог прийти к такому же выводу, ведь весь описание его "образования" говорит о том, что учил его кто попало бог весть чему:

• крепостной крестьянин Савельич (хочется долго смеяться, но именно он дал мальчику некоторые реальные познания)

• парикмахер француз

По уровню знаний и пригодности для учительского дела мосье Бопре сильно напоминает немца Вральмана из комедии И. Д. Фонвизина. Этот персонаж "переквалифицировалс­я" из кучера в преподаватели арифметики, за явно чужое дело он взялся от отчаянья и безденежья:

Пётр Гринёв к началу повествования не только не представляет жизни за пределом родительского имения, но вообще мало что знает. Он крайне необразован, и этим похож на Митрофана.

Герой Фонвизина полагает, что ученье ему вообще не нужно, он думает о браке:

Едва обосновавшись в Белогорской крепости, Пётр сообщает родителям о том, что намерен жениться:

Однако на этом всё сходство между Петрушей и Митрофанушкой заканчиваются:

• герой Фонвизина видит в женитьбе средство для личного обогащения. никаких других чувств и планов не высказывая;
• персонаж Пушкина искренне любит девушку и готов ради неё на опасные для своей жизни поступки, даже просить за неё у Пугачёва:

Будучи под военным судом, Гринёв думает о благополучии Маши больше, чем о своём:

Да, и Митрофан, и Пётр выросли в схожей среде, вступили в жизнь неподготовленными, простоватыми ограниченными людьми, но Гринёв - человек отзывчивый и честный. Честь женщины и верность присяге для него - отнюдь не пустые звуки, и этим он принципиально отличается от Простакова, который не желал служить Отчизне и именно женитьбой собирался "отбояриться" от закона, предписывавшего неженатым дворянским детям проходить обучение различным наукам.