Как стоило реагировать на упрек в том, что я не поздоровалась(см)?

В этой ситуации действительно правильный вариант - Извиниться и забить на эту ситуацию. Стало нормой, что старший по чину везде всех учит и упрекает неведомо в чем. Может иметь место и личная неприязнь - Только бы повод найти и оговорить, может и нервы совсем никуда у этой дамы. В принципе, руководитель должен быть примером и не проявлять неуважение к тем, кто работает с ним. Я бы тоже тыканье носом по поводу - Кто-кому-чего должен восприняла негативно - Не в том возрасте находимся, чтобы выслушивать подобные нарекания. Но, по-видимому, такого рода самодурство - Стиль ее руководства. Конечно, это возмутительно, но так как кое-в чем от нее зависите - Надо найти золотую середину и постараться избегать конфликтов. На работе это никогда к хорошему не приводит. Спокойно и достойно все надо делать, подчеркивая, что это потому, что соблюдаете субординацию.