Может ли быть недостаток железа в организме при нормальном гемоглобине?

Да, такое сочетание возможно. Дело в том, что наши запасы железа достаточно велики, и организм может "сидеть" на них и синтезировать нормальное количество гемоглобина, даже если эти запасы постепенно уменьшаются. А уменьшаться они могут, прежде всего, от повышенных потерь (самая банальная причина -- обильные месячные, причём, иногда они могут выглядеть и вполне нормальными; или какой-нибудь кровоточащий полип в кишечнике), и тогда, вроде бы, железо поступает извне в достаточном количестве для здорового человека, но не восполняет запасы. Несколько реже у человека есть, скажем, какая-нибудь болезнь пищеварительного тракта, при котором железо не усваивается из кишечника (те же целиакия и аллергия на глютен -- лишь примеры таких болезней, и не самые частые).

И, что самое главное, нормальным гемоглобин при этих состояниях остаётся только до поры, до времени. Если вовремя не начать лечение (приём препаратов железа, устранение источника кровотечения, лечение болезней ЖКТ и т. д.), запасы железа упадут настолько, что их станет не хватать для выработки гемоглобина в нормальном количестве. Упадёт и сам гемоглобин. Необходимо обследоваться (получив назначения очно) и начинать соответствующее лечение.