Почему печь называется русская?

Потому что в России такие строили.

В том числе в Белоруссии и на Украине - исторически это тоже Россия.

Отличия могут быть чисто местные - страна-то огромная.

Главная особенность - спальные места на печи. В холодной стране это принципиально.