Каково происхождение слова обожать?

Если честно, я никогда не вдумывался в это слово, пока не услышал (даже помню, из чьих уст - это был Евгений Кошевой из "Квартал 95") украинское "обОжнюю", где ударение стоит так, что сомневаться в этимологии уже не приходится.

Конечно же, корень "бож" - это от бога, божества.

Обожать сыр с чесноком и майонезом - действительно странно, если задумываться над тем, что говоришь.