Как правильно пишется галимый или голимый, какие синонимы и антонимы?

Тут два варианта правописания.

ГОлимый пишется через О в том случае, если речь идет о каком-то оголенном предмете. ВладимирЪ привел несколько примеров.

ГАлимый - пишется через А в том случае, когда речь идет о чем-то плохом. Это молодежный сленг, означающий, плохое, нехорошее состояние предмета, или человека, о котором идет речь.

Например:

Вчера я купил в супермаркете две бутылки пива: одну Стеллу, а вторую - Heineken. Так вот Стелла вкусное, а Heineken - галимое.

Слово ГОлимый - морально устаревшее и нынче очень редко встречается где-либо. А вот ГАлимый - довольно распространенное современное словцо, которое активно использует современная молодежь.