Должен ли быть синяк при растяжении связок?

Да, это сильное растяжение.

Синяки появляются как раз при сильном травмировании связок (при растяжении). Видимо, при подворачивании ноги повредились мелкие сосуды. Из текста понятно, что Вы ещё и ударились - это ещё плюс к синякам.

На всякий случай стоит ещё раз обследовать ногу. Вдруг, там вывих, который не доглядели.