Поэтому в сложном предложении - это наречие, союз или союзное слово?

Конечно, разногласия и разночтения существуют, потому что люди делают выводы, опираясь на разные грамматические источники. Я училась в Калужском педагогическом университете, до этого проходила там же лингвистические курсы. Из курса русского языка мне запомнилось, что слово "поэтому" является все-таки наречием, а никак не союзом и союзным словом. "Поэтому" является полноценным членом предложения, а именно обстоятельством. Предложение, в котором встречается данное слово может быть и простым, и сложносочиненным (с союзом или без него), и сложноподчиненным. В сложных предложениях "поэтому" может быть опущено без ущерба структуре предложения.

Примеры:

1) Я пришел именно поэтому. (простое предложение)

2) Он повинился во всем, и поэтому мы его простили. (сложносочиненное, части соединены союзом и)

3) Собака сильно мерзла, поэтому пришлось взять ее в дом. (сложносочиненное, бессоюзное)

4) Вы болели и пропустили много занятий и, если поэтому не сдадите экзамен, будете отчислены. (сложноподчиненное предложение с придаточным условия, в котором присутствует "поэтому")