Фразеологизмы, которые связаны с мифами Древней Греции, можете перечислить?

Между Сциллой и Харибдой - это значит находиться между двух опасностей (аналогично "между двух огней", "между молотом и наковальней"). Т.е. это выбор между двух зол, когда третьего не дано, когда надо действовать так или иначе, принимать решение и что то делать, даже если придётся чем то жертвовать.

В древнегреческих мифах они описаны как чудовища Сцилла - шестиголовое кровожадное существо, обитавшее на скале по одну сторону пролива. Харибда - подводное чудище, жившее под скалой по другую сторону пролива. Вместе они могли погубить корабли людей и животных, по каким-то причинам попавших в пролив. Одиссею и Ясону пришлось его преодолевать.

Сизифов труд

Так называют бесполезное, бесперспективное занятие, которое не приносит результата.

Легенды говорят, что царь города Коринфа Сизиф был весьма хитёр и изворотлив, благодаря чему сильно обогатил и прославил свой город. Он сам был сыном бога Эола, повелителя ветров, и ему дважды удалось обмануть Аида, бога подземного царства. За что был обречен после смерти на вечные муки - ему было обещано избавление, если он закатит тяжёлый камень на высокую гору, но по воле Аида камень каждый раз срывается вниз не дойдя одного шага до вершины.

Эгида

Иногда приходится встречать такое выражение как "мероприятие под эгидой какой-то организации". Это значит событие происходит при содействии, помощи, в сопровождении

крупной организации, допустим Олимпийского комитета или др.

Эгида в мифах это козья шкура, обладавшая чудесными защитными свойствами, из которой был изготовлен щит верховного бога Зевса, накидка богини Афины, что позволяло им добиться превосходства над людьми и другими богами.