Как заделать дыру в ДСП быстро и без проблем?

ДСП это склеенные между собой опилки.

Если углубление маленькое, можно взять кучку опилок, смочить клеем (например Супермоментом) и залепить этим дырку. Щели между опилками тоже залить клеем.

Если это не просто ДСП, а ЛДСП, то есть ДСП с покрытием-текстурой, то самое трудное это качественно восстановить эту картинку-текстуру. Можно залепить самоклеющейся плёнкой такого же цвета, а можно покрасить краской.

Но лично я бы сделал иначе: просто заказал бы в магазине распил ДСП, и заменил ДСП на новое. Это если в магазине есть ДСП плиты нужной текстуры.

Если дырка большая, то лучше так и сделать, но если нужно обязательно заделать, то большую дырку надо чем-то заполнить. Тут нужно исходить из использования этого ДСП. Если доска ходовая (например дверца из ДСП), то нужно заделывать из крепких материалов, а если не особо используемая, то эту дырку можно заполнить хоть чем: шпатлёвкой по дереву, тоже опилками с клеем или даже обычной шпатлёвкой. Можно вырезать круг из другого ДСП, вложить в эту дырку, а щель между кругом и плитой залить опилками с клеем.

А у вас точно ДСП? Просто на фото чем-то похоже на гипсокартон, с которым нужно работать немного иначе.