Умерших поминают ровно в годовщину смерти или на день позже?

Усопших поминают в годовщину смерти - в тот день, когда они ушли к Господу. Раньше - не рекомендуется (прямо вот очень-очень не рекомендуется), позже - можно, если обстоятельства так складываются, что раньше помянуть не получается. Но лучше, конечно, придерживаться той даты, которая закрепилась за конкретным человеком, без всяких переносов.

Почему в Вашей семье получилось так странно, я не могу сказать. Возможно, родственники в своё время по тем или иным причинам слегка сдвинули дату похорон и дальше уже начали поминать неправильно, отталкиваясь от неё, а не от реального дня смерти. Некоторые путаются, когда человек уходит ночью или, желая выкроить себе ещё один день на организацию похорон, записывают в дату смерти следующий день, хотя по факту это и не так. Потом вспоминают, пытаются исправиться, но все привыкают и поминают неправильно. Ситуации бывают разные и разобраться в них непросто.

Вам советую придерживаться реальных дат. Если есть какие-то сомнения, то Вы всегда можете проконсультироваться на эту тему с любым православным священником.