Какое отношение к Индии имеет химический элемент индий?

Название этого довольно редкого химического элемента, действительно, образовано от "индиго" - "тёмная синяя краска". Именно эту спектральную яркую линию обнаружили немецкие химики Райх и Рихтер в 60-е годы 19-го века.

Само же слово "индиго" заимствовано испанским языком из латинского, в котором "indicus"-"индийский­"- обозначало синюю краску, изготавливаемую из особых растений, привезённых из Индии.

Получается, что "индий"/indium значит "индийский".

Смотрим словарь иностранных слов Т. Егоровой