Какая мировая религия даёт женщине и мужчине равные права? Почему?

Формально - ислам.

По-факту, если не ошибаюсь, таких религий нет.

По-факту, этого вообще нет.

Даже атеисты и то провозглашают равенство мужчин и женщин лишь формально: в жизни женщинам приходится доказывать свою состоятельность даже там, где мужчины имеют "фору" уже в силу своей половой принадлежности