Как правильно писать: касательно или косательно?

"Касательно Вашего вопроса" можно заменить выражением "Что касается Вашего вопроса".

Глагол "касаться" и предлог "касательно" -- однокоренные слова. Но и глагол несовершенного вида "касаться" (что делать?) имеет пару -- глагол совершенного вида "коснуться" (что сделать?). Это тоже однокоренной глагол, но корни у них несколько отличаются. И проверочных слов здесь нет.

Эти глаголы относятся к группе слов с чередующимися гласными "а - о" в корне, при этом обе гласные -- безударные, так что проверить их никаким подбором родственных слов невозможно. И запоминать его правописание не стоит.

Нужно всего лишь вспомнить правила правописания слов с чередующимися гласными "а-о". Оно простое: гласная а определяется по наличию суффикса "-а-" после корня, а гласная "о" в корне пишется, если после корня стоит другая буква.

Например.

прикасаться осторожно, касаться и прикасаться пальцем, касательно предложения, но

прикоснуться быстро, коснулся и прикоснулся рукой, меня это не коснулось.

Следовательно, в заданном слове правильно писать в корне гласную "а" в соответствии с этим правилом орфографическим.