Какой вред сайту могут нанести роботы - спамеры?

Загадить могут весь сайт, которые растеряет нормальных посетителей. Если сайт был коммерческой направленности - скажется это убытками.

Могут также нарушить работоспособность сайта, нагружая его постоянными действиями.

По этому причине все больше ресурсов сейчас имеют комплексную защиту, включающую авторизацию по номеру телефона, капчи, недопущение массового входа с одного IP диапазона, прочие программные способы вычисления подозрительных действий, например одномоментную регистрацию новых аккаунтов с похожих источников и пр.