Можно ли выставлять фото чужих детей в социальных сетях?

Можно если эти фото были Вами куплены. Или есть разрешение право обладателей. Так же если фото не используются в коммерческих целях, хотя тут могут быть нюансы.

А Вы как я понял собираетесь использовать их в рекламе. Это прямой путь в суд. Если были разборки за фотку на шоколаде "Аленка",сделанную в другой стране, при другом режиме и лет 70 назад. То сейчас без разрешения аяяяяй.