Мог ли психически здоровый человек придумывать существующие виды казни?

Вполне. Самый наглядный пример - гильотина. Ее вообще придумал доктор - Жозеф Игнас Гильотен (кстати, не во Франции, хотя там ее чаще всего и применяли, а в Англии). И придумана она была для того чтобы облегчить участь казненного, сделать смерть мгновенной, а не мучительной.