Как найти изображение оригинала (e^(2*t)*sin(t)) / t?

Преобразование Лапласа

Преобразование Лапласа для функции f(t) для переменной t имеет вид: L(s) = f(t)e^(-s*t)dt

При этом сама функция f(t) считается оригиналом, а преобразование L(s) - изображением.

Воспользуемся тем же пакетом Octave Online. Для вычисления изображения оригинала будем использовать встроенную функцию laplace(F,t,s).

• Определим переменные t и s как символьные переменные. Для этого введем команду: syms t s;

• Вызовем функцию преобразования. Для этого введем команду: F = laplace((exp(2*t)*si­n(t))/2,t,s);

• Выведем символьное представление на экран. Для этого в командной строке напишем имя переменной F и нажмем "ввод". Получим результат.