Как разобрать по составу слово прислужник­?

Чтобы определить состав слова, сначала ищем однокоренные слова: служить, слуга, значит, корень в этом слове получается служ (Ж и Г могут чередоваться). Соответственно, перед корнем - При - приставка, после него - ник - суффикс.