Какие виды школьных сочинений существуют?

Исходя из пояснения к вопросу, следует отметить, что речь идёт о сочинениях по русскому языку, где изучаются типы речи: повествование, описание, рассуждение. По мере ознакомления с этими типами речи, их особенностями, школьники получают творческое задание по созданию связного текста того или иного типа:

Есть сочинение-повествова­ние, сочинение-описание, сочинение-рассуждени­е. Всё это заложено в программе изучения русского языка и изучается последовательно в разных параллелях.

Написать сочинение-повествова­ние - это создать рассказ о каком-либо событии, где будут завязка (указание на то, где, при каких обстоятельствах, какое произошло событие), развитие действия, кульминация и развязка.

Всему этому учат на уроках.