Как переводится фраза Aurora musis amica?

Дословно можно перевести, как "рассвет дружественен музам". Но нужно учесть, что слово Aurora в данном случае - имя собственное, это имя богини рассвета Авроры.

Тогда получается, что "Аврора дружественна музам".

Но снова не очень понятно.

Перефразируем. Аврора все же девочка, и музы - тоже девочки. А девочка девочке есть подруга.

Поэтому переводим так: "Аврора музам подруга".

И что это означает?

Музы, как известно - это покроительницы искусства, науки и ремесел. Поэтому латинская пословица "Аврора музам подруга" означает, что заниматься науками, искусствами и ремеслами лучше всего утром - голова, знаете ли, свежее, организм, понимаете ли, отдохнувши, да и вообще утром светлее - можно свободно накропать какие-нибудь вирши на бумагу - с электричеством ведь тогда было туговато.

Русскими аналогами этой пословицы можно считать "Утро вечера мудренее" и "Кто рано встает, тому Бог подает".