Есть ли разница между думать и мыслить?

Есть. Мыслить - рождать, производить, творить мысли. Есть даже слово "мыслетворчество". Это ближе к правополушарной деятельности. А "думать" процесс более механический, можно думать, думать, думать а потом взять и передумать. Это по сути к разсуждение - левополушарная деятельности. А перемыслить не получиться, можно перефразировать известную фразу "мысль не воробей, вылетит не поймаешь". Можно например "задуматься", т.е. замкнуть процесс на себя, повторять одни и те же логические действия, а "замыслиться" не получится, если даже попробовать производить одни и те же мысли, то всё равно, мыслеформы будут иметь свою индивидуальность, свою форму и клонировать их не выйдет.