К какой части речи относится слово дядин?

Чтобы определить часть речи, надо к слову задать вопрос. Посмотрим, на какой вопрос отвечает слово "дядин". Чей? На вопрос "чей?" отвечает имя прилагательное. Следовательно, слово "дядин" является прилагательным. На такой вопрос отвечают притяжательные прилагательные. Именно таким прилагательным и является слово "дядин".