Как пишется правильно: отдалено или отдаленно?

Однозначно правильно писать отдаленно - с двумя буквами "н".

Отдаленно - как часть речи относится к наречиям (отвечает на вопрос "как?").

Наречие отдаленно может часто заменяться по тексту прилагательным отдаленный.