Как правильно: пренуждать или принуждать?

Правильно: принудить/принуждать­.

ПРИНУДИТЬ, кого к чему и с инф. Заставить что-л. сделать.

Исторически глагол соответствует прилагательному "нужный" и существительным "нужда" (от "нуда").

Приставка ПРИ имеет значение приближения, например: принуждать (к чему) к занятиям.

Не надо принуждать детей к чтению, но следует заинтересовать их художественной литературой.