Можно ли заболеть ангиной вдыхая холодный воздух?

Нет, вдыхая холодной воздух, ангиной заболеть нельзя.

Потому что ангина - это инфекционное заболевание и ею можно только от кого-то заразиться.

Вдыхая холодный воздух, можно скорее, получить простуду, а с ней и тонзиллит, воспаление миндалин, а, также, бронхит.